Регистрация Спросить otvet5GPT
MrLED
06.09.2021 16:45
Математика
Есть ответ 👍

Найдите корни уравнения 2 sin2 (3π / 2 – x) + 5 sin x = 4 на промежутке [0; π / 2].

121
149
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

PonyLove11
PonyLove11
4,4(37 оценок)

\displaystyle 2sin^2(\frac{3\pi}{2}-x)+5sin(x)=4\\2cos^2(x)+5sin(x)-4=0\\2-2sin^2(x)+5sin(x)-4=0\\2sin^2(x)-5sin(x)+2=0\\sin(x)=\frac{5\pm\sqrt{25-16}}{4}=\frac{5^+_-3}{4}\\sin_1(x)=2;sin_2(x)=\frac{1}{2}

Синус ограничен: [-1;1]. Поэтому первое выражение не имеет решений.

\displaystyle sin(x)=\frac{1}{2}\\x_1=\frac{\pi}{6}+2\pi n;n\in Z\\\\x_2=\frac{5\pi}{6}+2\pi n;n\in Z

В заданном промежутке присутствует только один корень:\displaystyle\frac{\pi}{6}

shastononelove2
shastononelove2
4,7(38 оценок)

3×x=77

x=77: 3

x = \frac{77}{3}

x = 25 \frac{2}{3}

100-24÷c=92

-24÷c=92-100

-24÷c=-8

c = \frac{ - 8}{ - 24}

c = \frac{1}{3}

3x=92-68

3x=24

x = \frac{24}{3}

x=8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS