14.10.2021 22:15

Есть ответ 👍

Найдите количество решений уравнения в целых числах.
3x^2+5y^2=345

208

403

Ответы на вопрос:

4,7(81 оценок)

ответ: (10;3) , (-10;-3), (10; -3) , (-10; 3)

Пошаговое объяснение:

Здравствуйте!

$3x^2+5y^2 = 345 \\$

Заметим, что число 345 делится и на 3 и на 5.

Отсюда делится на 5 , а делится на 3.

x=5n

y=3k , где n,k - целые числа.

$15*5n^2 + 15*3k^2 = 345\\5n^2+3k^2 = 23$

Поскольку: 5*3^2 =45 23 и не делится на 3, то

|n| = 1 (n=+-1)

$5+3k^2 = 23\\3k^2=18\\k^2=6$

Нет решений в целых числах.

|n| =2 (n=+-2)

$20 +3k^2 = 23\\3k^2=3\\k=+-1\\y=3k =+-3\\x=5n=+-10$

Если вам понравился ответ, выбери его лучшим!

4,4(92 оценок)

Тридцать если правильно понял

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.