Регистрация Спросить otvet5GPT
мосщчщчпзчх
21.05.2021 11:26
Математика
Есть ответ 👍

Пр49) Касательная, проведенная к графику функции y= корень (1,44- x^2) , пересекает ось абсцисс в точке (-2;0) .Найдите уравнение касательной . Заранее
​

143
175
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

29082
29082
4,4(45 оценок)

y = \sqrt{1,44- x^{2} }

Касательная имеет вид :

y = f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

Составим ее :

y = \sqrt{1,44-x_0^{2} } +(-\frac{2x_0}{2\sqrt{1,44-x_0^{2}} } )(x-x_0)

В точке (-2 ; 0) :

0= \sqrt{1,44-x_0^{2} } +(-\frac{2x_0}{2\sqrt{1,44-x_0^{2}} } )(-2-x_0)

0 = \frac{36+50x_0}{5\sqrt{36-25x_0^{2} } }

{ { 36 + 50x_0 = 0

{ 5\sqrt{36-25x_0^{2}} \neq 0

-------------------------

{  x = -\frac{18}{25}

{  x \neq -\frac{6}{5}

{  x \neq \frac{6}{5}

-------------------------

x = -\frac{18}{25}

-------------------------

Касательная :

y = \sqrt{1,44-(-\frac{18}{25}) ^{2} } +(-\frac{2(-\frac{18}{25})}{2\sqrt{1,44-(-\frac{18}{25})^{2}} } )(x-(-\frac{18}{25})) = \frac{6+3x}{4} =\frac{3}{4} x+\frac{3}{2}

ответ : A)

StarSquirrel
StarSquirrel
4,7(55 оценок)

Данная точка (-2;0) не является точкой касания, т.к. в этой точке функция не определена. Пусть у точки касания абсцисса равна а.

Значение функции в точке а равно f(a)=√(1.44- a²) ,

производная функции равна f'(x)=-2х/(2√(1.44-х²)=-х/√(1.44-х²);

f'(а)=-а/√(1.44-а²);

Уравнение касательной у=√(1.44- a²)-(а/√(1.44-а²))*(х-а);

Касательная проходит через точку (-2;0), следовательно, ее координаты удовлетворяют уравнению касательной

√(1.44- a²)-(a/√(1.44-а²))*(-2-а)=0; а≠±1.2;  1.44- a²-а*(-2-а)=0;⇒

а=-0.72∈(-1.2;1.2) вне этого интервала подкоренное выражение меньше нуля или равно нулю.

Уравнение искомой касательной

у=√(1.44- 0.72²)-(-0.72/√(1.44-0.72²))*(х+0.72);

у=0.96+(0.72/0.96)*(х+0.72);

у=0.96+0.75*(х+0.72);

у=0.96+0.75х+0.54;

у=0.75х+1.5.

Верный ответ А) у=3х/4+3/2

miran3
miran3
4,8(79 оценок)
12: 3=4 2*2*1,5*1,5=12 6*2: 3=4 2*3*2=12 3*2*2: 4=3 так что ли?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS