Пр32) Найдите наименьшее значение функции f(x)= 17/3x^2 + 75x^2/17 (используя производную)

273

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vkuke

Алгебра

4,7(36 оценок)

$f(x) = \frac{17}{3x^2} + \frac{75x^2}{17} = \frac{17}{3}x^{-2} + \frac{75}{17}x^2\\(x^n)' = n*x^{n-1}\\f'(x) = \frac{17}{3}*(-2)*x^{-2-1} + \frac{75}{17}*2*x^{2-1} = \frac{150}{17}x - \frac{34}{3}x^{-3} = \frac{150}{17}x - \frac{34}{3x^3}\\ f'(x) = 0 = \frac{150}{17}x - \frac{34}{3x^3} = 0\\\frac{150}{17}x = \frac{34}{3x^3}\\450x^4 = 578\\x^4 = \frac{578}{450} = \frac{289}{225}\\x_1_,_2 = \pm\sqrt{\frac{17}{15} }\\-----(-\sqrt{\frac{17}{15} })+++(0)--(\sqrt{\frac{17}{15} })+++_x\\$

$f_{min} = f(\pm\sqrt{\frac{17}{15}}) = 10\\f_{max} = +\infty$

liza1439

Алгебра

4,6(64 оценок)

$\left \{ {{y=-x} \atop {x^{2}+x =0}} \right. \\ x_{1} =0\\ y_{1}=0 \\ x_{2} =-1\\ y_{2} =1$

Решите систему уравнения графическим х²-у=0;. х+у=0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.