Если для действительных положительных чисел а, b, c выполняются равенства ab=14 и bc=6, то найдите наименьшее значение выражения a+2b+c.

118

274

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

biersacknikita9

Алгебра

4,8(17 оценок)

Добрый день!

$4\sqrt{10}$

Объяснение:

$ab=14\\bc=6\\ab+bc = 20\\b(a+c) = 20\\2b(a+c) = 40$

Поскольку a,b,c 0 , то 2b0 ; a+c0

Таким образом из неравенства о средних:

$a+2b+c \geq 2\sqrt{2b(a+c)} = 2\sqrt{40} = 4\sqrt{10}$

Наименьшее значение достигается, когда

$2b=a+c=2\sqrt{10}\\b=\sqrt{10} \\a= \frac{14}{\sqrt{10} } \\b=\frac{6}{\sqrt{10} }$

Если ответ понятен, то ставь лайк и выбирай ответ лучшим!

Амаз123

Алгебра

4,8(1 оценок)

1) 5+4=9 ( составляют 2 числа в сумме ) 2) 108: 9=12 ( составляет 1 часть ) 3) 4•12=48 ( первое число ( меньшее )) 4) 5•12=60 ( второе число ( большее )) ответ: первое число - 48, второе число - 60.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.