Если семизначный телефон Васи записать в стандартном виде * – – ** и выполнить вычитание, то получим 0. Телефон Пети получится, если первую цифру телефона Васи переместить в конец. Докажите, что если аналогичным образом записать телефон Пети и выполнить вычитание, то полученный результат не будет равен нулю. (Семизначные номера телефонов с нуля не начинаются.)

219

230

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ina20021

Математика

4,5(68 оценок)

Пошаговое объяснение:

$\overline{abc}-\overline{d ef}-\overline{gh}=0$

Тогда телефон Пети $\overline{bcd}-\overline{efg}-\overline{ha}$ Пусть разность равна 0.

Тогда:

$10(\overline{abc}-\overline{d ef}-\overline{gh})-(\overline{bcd}-\overline{efg}-\overline{ha})=0\\ (\overline{abc0}-\overline{bcd})-(\overline{d ef0}-\overline{efg})-(\overline{gh0}-\overline{ha})=0\\ 1000a-d-(1000d-g)-(100g-a)=0\\ 1001a-1001d-99g=0\\ 7*13(a-d)=3*3*g$

А тогда g делится на 13. Но тогда, т.к. g цифра, g=0. Но двузначное число $\overline{gh}$ не может начинаться с 0. Противоречие.

А значит разность не может равняться 0.

Vlarizon98

Математика

4,4(40 оценок)

17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.