Профильная математика 15 задание ЕГЭ, подготовка

х≠-1, все остальные х в основании подходят. основание больше единицы, поэтому при х≠-1

(х²+3х+2)/(х²-3х+4)>0

(х²+3х+2)/(х²+3х+2)≤1

Решаем первое неравенство. оно строгое. По Виету корни числителя -1 и -2;  и дискриминант знаменателя меньше нуля, старший коэффициент положителен,  D= 9-16 отрицат., значит, знаменатель положителен всегда.

тогда ОДЗ

___-2________-1_______   х∈(-∞;-2)∪(-1;+∞)

 +            -                  +

второе неравенство (х²+3х+2)/(х²-3х+4)≤1;

(х²+3х+2)/(х²-3х+4)-1≤0;после приведения к общему знаменателю сократим уравнение на положительную величину (х²-3х+4),

х²+3х+2-(х²-3х+4)≤0; 3х+2+3х-4≤0⇒6х≤2; х≤1/3

С учетом ОДЗ х∈(-∞;-2)∪ (-1;1/3]

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

Решим неравенства с метода рационализации:

С учётом ОДЗ

ответ: на 11 насекомых больше сели на цветы.

1)найдем сколько всего было насекомых:

8+11=19 насекомых кружилось над поляной

2)найдем сколько насекомых осталось кружиться над поляной:

19-15 = 4

3)найдем на сколько больше насекомых село на цветы, чем продолжало кружиться :

15-4= 11.

Пошаговое объяснение: