Пр4) Найдите наибольшую площадь (м^2) земельного участка прямоугольной формы , который можно огородить забором длиной 360 м . ( применяя производную

148

440

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

bongtangirl

Математика

4,8(3 оценок)

Сумма длин двух сторон этого прямоугольника равна 180 м. Пусть длина одной стороны равна . Тогда длина второй равна 180-x . Площадь участка равна произведению длин сторон: S=x(180-x) . Рассмотрим эту площадь как функцию, найдём её производную и экстремум:

$f(x)=x(180-x)=180x-x^2\\f'(x)=180-2x\\f'(x)=0\\180=2x\\x=90\\180-x=90$

Это означает, что длины сторон этого прямоугольника должны быть равны, то есть это квадрат со стороной длиной 90 м. Его площадь равна $90^2=8\,100$ м²

ответ: 8 100 м²

дашуля296

Математика

4,5(98 оценок)

Я решил не применяя производную, можешь удалить мой ответ, если хочешь) :

Пусть одна сторона прямоугольника = х,

тогда вторая = (360 : 2) - x = 180 - x .

Тогда площадь прямоугольника = х (180 - х)

y = x (180 - x)

y = -x^2 + 180x

Заметим, что у данной квадратной функции ветви параболы наклонены вниз(т.к -x^2 < 0), то есть наибольшее значение функции достигается при ее вершине, найдем ее по формуле -b/2a :

x0 = -180/-2 = 90

Подставим в функцию :

max y = 90 ( 180 - 90 ) = 90 * 90 = 8100 (м^2)

ответ : 8100 м^2

ВикторикаРоэн

Математика

4,8(80 оценок)

12+14=26км/ч 32: 26=1.2 то есть 1 час 12 минут

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.