Регистрация Спросить otvet5GPT
29Vladislava13
13.02.2020 03:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Здравствуйте, уважаемые эксперты решить уравнение:
Заранее

208
329
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Надежда2709
Надежда2709
4,6(71 оценок)

x^3+3x+2\sqrt[3]{x-4} -34=0

Запишем уравнение в виде:

x^3+3x -34=-2\sqrt[3]{x-4}

Пусть левая и правая часть равны у. Тогда получим систему:

\begin{cases} y=x^3+3x -34\\y=-2\sqrt[3]{x-4}\end{cases}

Рассмотрим каждое уравнение как функцию.

y=x^3+3x -34 - возрастающая функция, так как это кубическая парабола с положительным старшим коэффициентом

y=-2\sqrt[3]{x-4} - убывающая функция, так как корень нечетной степени имеет сомножителем отрицательное число

Графически возрастающая и убывающая функция могут пересекаться не более чем в одной точке.

В данном случае, понимая, что и область определения и область значений каждой функции представляют собой все действительные числа можно сказать, что такое пересечение обязательно произойдет.

Таким образом, если найден некоторый корень этого уравнения, то других корней у уравнения нет.

Подберем корень. Удобно начать проверку с "красивых значений". Например, будем выбирать х так, чтобы под знаком корня получался куб некоторого целого числа.

Пусть \sqrt[3]{x-4} =\sqrt[3]{0}, то есть x=4. Проверим, является ли это число корнем:

4^3+3\cdot4+2\sqrt[3]{4-4} -34=64+12+2\cdot0-34=42\neq 0 - не корень

Пусть \sqrt[3]{x-4} =\sqrt[3]{1}, то есть x=5. Проверим, является ли это число корнем:

5^3+3\cdot5+2\sqrt[3]{5-4} -34=125+15+2\cdot1-34=108\neq 0 - не корень

Пусть \sqrt[3]{x-4} =\sqrt[3]{-1}, то есть x=3. Проверим, является ли это число корнем:

3^3+3\cdot3+2\sqrt[3]{3-4} -34=27+9+2\cdot(-1)-34=0 - корень

Таким образом, уравнение имеет единственный корень x=3

ответ: 3

ersnobestoy9uo8
ersnobestoy9uo8
4,5(44 оценок)
Диагональ - d=10 см  периметр - p = 28 см  2(a+b)=28  a^2+b^2=100(т. пифагора) )  a+b=14  a=14-b  (14-b)^2+b^2=100  2b^2-28b+96=0  d=28^2-4*2*96=16  x=(28+/-4)/4  x1=8 x2=6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS