Площа прямокутника ABCD дорівнює 12 см^2. Знайти площу AОB. О – точка перетину діагоналей.

162

206

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

y6yyy

Математика

4,5(63 оценок)

Відповідь : 3 см2

Розв'язання завдання додаю

Площа прямокутника ABCD дорівнює 12 см^2. Знайти площу AОB. О – точка перетину діагоналей.

Bulmeshka

Математика

4,4(51 оценок)

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

1-ый

Заметим, что диагонали прямоугольника делят его на 4 равновеликих треугольника. Это получается из-за того, что диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, и синусы смежных углов равны. Тогда $S_{AOB}=\dfrac{S}{4}=3$ .

2-ой

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{d^2}{2}\times\sin a$ , откуда $\sin a=\dfrac{2S}{d^2}$ . Площадь треугольника AOB вычисляется по формуле $S_{AOB}=\dfrac{d^2}{8}\times\sin a$ . Подставим выраженный выше $\sin a$ в полученную формулу: $S_{AOB}=\dfrac{d^2}{8}\times \dfrac{2S}{d^2}=\dfrac{S}{4}$ . Тогда $S_{AOB}=\dfrac{12}{4}=3$ .

Задача решена!

dima1107

Математика

4,8(32 оценок)

3метра 1 метр -10 дм 50-20=30дм 30дм-3метра

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.