Регистрация Спросить otvet5GPT
Mrztr
09.12.2021 23:55
Математика
Есть ответ 👍

Из Васильково в Ромашково выехали одновременно автомобили А, Б и В. Автомобиль В, доехав до Ромашково, сразу повернул назад и встретил автомобиль Б в 18 км, а автомобиль А – в 25 км от Ромашково. Автомобиль Б, доехав до Ромашково, также сразу повернул назад и встретил автомобиль А в 8 км от Ромашково. Каково расстояние от Васильково до Ромашково?

159
176
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Stesha678975425789
Stesha678975425789
4,6(31 оценок)

Пусть расстояние от Васильково до Ромашково равно s км.

Обозначим скорости автомобилей А, В и С - x, y и z соответственно.

По условию, автомобиль В, доехав до Ромашково, сразу повернул назад и встретил автомобиль Б в 18 км от Ромашково. Значит, автомобиль В проехал к тому моменту (s+18) км, а автомобиль Б - (s-18) км. Но на это они затратили одинаковое время, значит:

\dfrac{s+18}{z} =\dfrac{s-18}{y}

По условию, автомобиль В, доехав до Ромашково, сразу повернул назад и встретил автомобиль А в 25 км от Ромашково. Значит, автомобиль В проехал к тому моменту (s+25) км, а автомобиль A - (s-25) км. Но на это они затратили одинаковое время, значит:

\dfrac{s+25}{z} =\dfrac{s-25}{x}

Наконец, по условию, автомобиль Б, доехав до Ромашково, сразу повернул назад и встретил автомобиль А в 8 км от Ромашково. Значит, автомобиль Б проехал к тому моменту (s+8) км, а автомобиль A - (s-8) км. Но на это они затратили одинаковое время, значит:

\dfrac{s+8}{y} =\dfrac{s-8}{x}

Получаем следующую систему:

\begin{cases} \dfrac{s+18}{z} =\dfrac{s-18}{y} \\ \dfrac{s+25}{z} =\dfrac{s-25}{x} \\ \dfrac{s+8}{y} =\dfrac{s-8}{x}\end{cases}

Из второго уравнения выразим z:

z=\dfrac{s+25}{s-25}\cdot x

Из третьего уравнения выразим y:

y= \dfrac{s+8}{s-8} \cdot x

Подставим полученные соотношения в первое уравнение:

\dfrac{s+18}{\dfrac{s+25}{s-25}\cdot x} =\dfrac{s-18}{ \dfrac{s+8}{s-8} \cdot x}

\dfrac{(s+18)(s-25)}{s+25} =\dfrac{(s-18)(s-8)}{s+8}

(s+18)(s-25)(s+8)=(s-18)(s+25)(s-8)

(s^2+18s-25s-450)(s+8)=(s^2-18s+25s-450)(s-8)

(s^2-7s-450)(s+8)=(s^2+7s-450)(s-8)

s^3+8s^2-7s^2-56s-450s-450\cdot8=s^3-8s^2+7s^2-56s-450s+450\cdot8

s^2-450\cdot8=-s^2+450\cdot8

2s^2=2\cdot450\cdot8

s^2=3600

s=60 (отрицательный корень не удовлетворяет смыслу задачи)

ответ: 60 км

GiTToS
GiTToS
4,4(27 оценок)
2000/100*10=200 2000+200=2200 стала цена товара 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS