Регистрация Спросить otvet5GPT
Xzkto666
20.06.2022 01:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти наибольшее возможное значение выражения 6cos(a) + 8sin(a)

255
290
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vita102003
vita102003
4,7(78 оценок)

Пусть \cos \alpha=x,\; \sin\alpha=y. Переформулируем задачу, сведя ее к параметру: найдите максимальное значение параметра a, при котором система \left \{ {{6x+8y=a} \atop {x^2+y^2=1}} \right. имеет хотя бы одно решение. Первое уравнение задает прямую y=\frac{a-6x}{8} в x0y, а второе — окружность с центром в начале координат радиусом 1. Заметим, что увеличивая a, мы поднимаем прямую, значит, максимальному a соответствует случай касания прямой и окружности.

OB=\frac{a}{8}, OA=\frac{a}{6}, OH=1. По теореме Пифагора найдем AB=\frac{5}{24}a. При этом, очевидно: AB\times OH=OB\times OA, подставляем: 5a/24\times 1=a^2/48 \Rightarrow a=10.

ответ: 10


Найти наибольшее возможное значение выражения 6cos(a) + 8sin(a)
kolayn2012
kolayn2012
4,4(89 оценок)

х²-ху=-1 ⇒х(х-у)=-1

у -х=1 ⇒ х- у=-1 подставим значение в первое уравнение

х*(-1)=-1 ⇒ -х=-1 ⇒ х=1

у -х=1 ⇒ у=1+х ⇒ у=1+1=2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS