Решить уравнение в целых нечетных числах: х1^2+х2^2+х3^2+х4^2+х5^2=у^2

124

325

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MissEmilyaBlood

Алгебра

4,6(28 оценок)

Все иксы и игрек можно без ограничения общности считать положительными

Пусть

$x_i = 2\xi_i + 1\\y = 2u+1$

Где ξ_i и u - натуральные или нуль.

Подставляя в наше уравнение получим

$4(\xi_1^2+...+\xi_5^2) + 4(\xi_1+...+\xi_5) + 5 = 4u^2+4u+1\\4(\xi_1^2+...+\xi_5^2) + 4(\xi_1+...+\xi_5) + 4 = 4u^2+4u\\\xi_1(\xi_1+1) + ... + \xi_5(\xi_5+1) + 1 = u(u+1)$

Fun fact: произведение двух подряд идущих чисел обязательно четно.

Слева стоит сумма 5 четных чисел и единица, а слева - четное число.

Слева число нечетное, справа четное.

Решений нет.

mariaK918

Алгебра

4,4(80 оценок)

9^2

Объяснение:

9^2=9*9=81

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.