Алгебра: Найдите значение выражения tg α, если cos α=1/√5 и -π/2≤α≤0.

21.10.2020 06:04

Есть ответ 👍

Найдите значение выражения tg α, если cos α=1/√5 и -π/2≤α≤0.

268

481

4,5(36 оценок)

Дано:

$cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{5} } = \frac{\sqrt{5} }{5}$

$-\frac{\pi }{2} \leq \alpha \leq 0$

Найти:

tg α - ?

1) Найдём sin α

Из основного тригонометрического тождества sin²α + cos²α = 1 выразим sin α

sin α = √1-cos²α

Т.к. $-\frac{\pi }{2} \leq \alpha \leq 0$ ⇒ sin α будет отрицательным

$sin \alpha = - \sqrt{1-(\frac{\sqrt{5} }{5})^{2} } =- \sqrt{\frac{25-5}{25} } =- \sqrt{\frac{20}{25} } =- \frac{2\sqrt{5} }{5}$

2) Найдём tg α

$tg\alpha = -\frac{2\sqrt{5} }{5} : \frac{\sqrt{5} }{5} = -\frac{2\sqrt{5} }{5} * \frac{5}{\sqrt{5} } = - 2$

ответ: tg α = -2

4,6(8 оценок)

21первым он пасчитает пятово велосипедиста

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.