Объясните как пользоваться тем, что находится в квадратных скобках.

Эти скобки показывают промежуток, из которого нужно выписать все корни, удовлетворяющие уравнение.

Так как это тригонометрическое уравнение, то не стоит забывать, чему равно значение числа пи.

В квадратных скобках - отрезок, на котором Вы должны перебрать свои ответы и записать те из них, которые в этот отрезок попадают. Вы решили уравнение, его видно, это sinx=0, откуда х/2=πк; к∈Z; х=2πк; к∈Z;

В отрезок попадают все углы от =-12радиаан  до 18 радиан.

В одном радиане примерно 57°, значит, Вам задан отрезок от ≈-687.549° до ≈1031.32°.

Если Ваш ответ перевести в градусную меру, так привычнее? ТОГДА х=360°к; к-целое, выбираете такое, чтобы корень уравнения попал в указанный отрезок , если возьмем к=-2, то получим -720°, поэтому не подходит, если берем к=-1, получаем х=-360°, он подходит т.к. отрезок [-687.549°;1031.32°], дальше к=0, х=0°, опять сидит в отрезке, к=1, х=360°; подходит, к=2; х=720°; к=3; х=1080° не подходит. выходим за пределы отрезка. Теперь о радианах, умножаете например, на 2 получаете 4π=4*3.14≈12.56 радиан, еще остаетесь в отрезке, а уже при умножении на к=4 получаете 2π*4=8π≈24, но 24 больше 18.

И последнее. Вы бы могли не перебирать, а наверняка знать, какие к подойдут. для этого Вам надо было решить неравенство

-12≤2πк≤18: π≈3.14;   -12≤6.28πк≤18, откуда  -12/6.28≤(6.28/(6.28))к≤18к

-1.9≤к≤2.9; к -целые, поэтому в   формулу корней 2πк надо подставлять к=-1, 0, 1, 2. Другие не подойдут.