Регистрация Спросить otvet5GPT
dali666
01.03.2020 11:05
Математика
Есть ответ 👍

Сколько корней уравнения sin4x=cos10^o(градусов) находятся в промежутке [0; pi]? (должно выйти 4)

108
389
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

valera5515
valera5515
4,7(30 оценок)

\sin4x=\cos10^\circ

Воспользуемся формулой приведения:

\sin4x=\sin(90^\circ- 10^\circ)

\sin4x=\sin80^\circ

\left[\begin{array}{l} 4x=80^\circ+360^\circ n\\ 4x=180^\circ-80^\circ+360^\circ n\end{array}

\left[\begin{array}{l} 4x=80^\circ+360^\circ n\\ 4x=100^\circ+360^\circ n\end{array}

\left[\begin{array}{l} x=20^\circ+90^\circ n\\ x=25^\circ+90^\circ n\end{array},\ n\in\mathbb{Z}

Зная, что \pi=180^\circ выполним отбор корней.

Для первой серии:

0\leq 20^\circ+90^\circ n\leq 180^\circ

- 20^\circ\leq90^\circ n\leq 180^\circ- 20^\circ

- 20^\circ\leq90^\circ n\leq 160^\circ

- \dfrac{20}{90} \leq n\leq\dfrac{ 160}{ 90}

n=0:\ x_1=20^\circ+90^\circ\cdot0=\boxed{20^\circ}

n=1:\ x_2=20^\circ+90^\circ\cdot1=\boxed{110^\circ}

Для второй серии:

0\leq 25^\circ+90^\circ n\leq 180^\circ

- 25^\circ\leq90^\circ n\leq 180^\circ- 25^\circ

- 25^\circ\leq90^\circ n\leq 155^\circ

- \dfrac{25}{90} \leq n\leq\dfrac{ 155}{ 90}

n=0:\ x_3=25^\circ+90^\circ\cdot0=\boxed{25^\circ}

n=1:\ x_4=25^\circ+90^\circ\cdot1=\boxed{115^\circ}

ответ: 4 корня

nastyaivanko09
nastyaivanko09
4,4(81 оценок)
468-908  отрицательное число,а натуральные числа это положительные числа 700/800-это дробное число,дробные числа к натуральным не относятся 150/(70*30-2100)70*30=21002100-2100=0  в знаменателе ноль,а делить на ноль нельзянатуральные числа от слова натура,их человек придумал,чтобы считать стада своих овец,начинаются эти числа  1  2  3  и т дсреди них нет дробных чисел и нет нуля,они не нужны были при счёте овецотрицательных чисел тоже нет среди натуральных

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS