Игрек взломал компьютер Профессора и удалил файлы из 5 папок . В каждой следующей папке Игрек удалял столько файлов,сколько уже удалил в предыдущих папках ,вместе взятых . Сколько файлов было удалено из последней папки ,если Профессору удалось заново восстановить все 64 файла ?

Допустим, в первых четырёх папках было удалено а файлов.

Тогда в пятой папке тоже было удалено а файлов.

а + а = 64

2а = 64

а = 32 файла

Данная решается просто, с учетом того, что медианы треугольника делятся в точке пересечения в отношении 2: 1. следовательно, высота равнобедренного треугольника, которая является также медианой, тоже делится в отношении 2: 1. тогда 8*1/3= 8/3 меньшая часть высоты, которая упирается в основание 12 см. тогда по т.пифагора гипотенуза , которая является 2/3 медианы, проведенной к боковой стороне вычисляется по формуле:   (8/3)^2 +6^2 = 64/9+36=  (388/9) ^1/2 = 2/3* корень из 97 это      2,3 части медианы к боковой стороне. тогда вся медиана будет равна корень из 97. второй способ даст тот же результат. итак медиана, произвольного треугольника равна:   m = 1/2*на корень кв.  из 2b^2+2c^2- a^2 подставляем исходные данные, с учетом  того что бок.сторона треугольника =10 (т.  пифагора), получаем m= корень из 97 решена. значок  ^ это возведение в степень