kolazykov11

17.09.2020 01:11

Геометрия

Есть ответ 👍

Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 6 см. Медіана, проведена до цього катета дорівнює 5 см. Знайдіть: довжину іншого катета, периметр і площу трикутника.

273

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ghawkkas69

Геометрия

4,6(50 оценок)

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6 см. Медиана, проведённая до этого катета, равна 5 см. Найти : длину другого катета, периметр и площадь треугольника.

— — —

Дано :

∆АВС — прямоугольный (<А = 90°).

АС = 6 см.

ВМ — медиана, ВМ = 5 см.

Найти :

АВ = ?

Р(∆АВС) = ?

S(∆ABC) = ?

АМ = МС = 0,5*АС (по определению медианы треугольника)

АМ = 0,5*АС = 0,5*6 см = 3 см.

Рассмотрим ∆АВМ — прямоугольный.

По теореме Пифагора —

АМ² + АВ² = ВМ²

АВ² = ВМ² - АМ² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16

АВ = √16 = 4 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Следовательно —

S(∆ABC) = 0,5*AB*AC = 0,5*4 см*6 см = 12 см².

По теореме Пифагора находим гипотенузу ВС ∆АВС —

АВ² + АС² = ВС²

4² + 6² = ВС²

ВС² = 16 + 36 = 52

ВС = √52 см.

Периметр — это сумма длин всех сторон.

Отсюда —

Р(∆АВС) = ВС + АВ + АС = √52 + 4 + 6 = 10 + √52 см.

4 см, 10 + √52 см, 12 см².

Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 6 см. Медіана, проведена до цього катета дорівнює 5

наташа934

Геометрия

4,8(73 оценок)

Объяснение:

▪︎АВСД - ромб, значит все стороны равны.

АВ = ВС = СД = АД = 64 ÷ 4 = 16 см

▪︎треугольник АВС равнобедренный, т.к. АВ = ВС, значит

угол А = углу С = (180° - угол В) ÷ 2 = (180 - 60) ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60° , поэтому

▪︎треугольник АВС равносторонний, т.к.

угол А = углу В = углу С = 60°, поэтому

АВ = ВС = АС = 16 см

▪︎треугольник АВО прямоугольный,

АО = 8 см (т.к. половина диагонали ромба или как катет лежащий против угла 30°).

Катет лежащий против угла 60° , т.е. ВО = АО√3 = 8√3

▪︎ВД = 2 × ВО = 2 × 8√3 = 16√3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.