Математика: Докажите, что если (a, b) = 1, то (2a + b, a(a + b)) = 1. (a,b) - нод

10.09.2020 15:14

Есть ответ 👍

Докажите, что если (a, b) = 1, то (2a + b, a(a + b)) = 1. (a,b) - нод

284

405

4,4(22 оценок)

Пошаговое объяснение:

припустим НОД (а+b, a^2+b^2)=к>2

Тогда а+b /k и a^2+b^2 /k, отсюда (а+b)^2 =а^2+2аb+b^2 / к

и (а+b)^2- a^2+b^2 =2ab /k ,

если к нечётное то одно из чисел а или б делиться на к а другое нет. Но тогда а+б не делиться на к. Противоречие и доказывает что к=1 или 2.

Если к чётное: к=2м, то ab/м-а i дальше аналогично.

4,5(40 оценок)

54*(100/(100-52))*(100/(100-25))=150

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.