Найдите найменьшое натуральное число n, для какого сума цифр
n i n＋1 кратная 5​

n=2

Пошаговое объяснение:

n+n+1=2n+1

При n=2 2*2+1=5 делится на 5

По основной теореме арифметики любое натуральное число n можно разложить на простые множители, а именно, его можно записать в виде: , причем это представление единственное с точностью до перестановки множителей (здесь - различные простые и ). любой положительный делитель d числа n (включая 1 и само n) имеет такой же вид , только .  поскольку каждое может принимать значение, то количество делителей числа n равно . в искомом числе это произведение равно , т.е. либо число состоит из одного простого, и тогда , либо число состоит из двух простых, и тогда  . чтобы число было наименьшим, простые, входящие в его разложение, должны быть минимально возможными, т.е. равны 2 и 3, причем у большего простого должна быть меньшая степень. таким образом, возможны два варианта для  искомого числа: или . поскольку второе число, очевидно, меньше первого, то ответ  .