Геометрия: Диагональ AC параллелограмма ABCD равна 5 и образует со сторонами углы и , один из которых тупой. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если синус альфа = 12/13 и синус бета = 8/17 ответ округлите до сотых.

Shynar958

08.12.2020 05:57

Геометрия

Есть ответ 👍

Диагональ AC параллелограмма ABCD равна 5 и образует со сторонами углы $\alpha$ и $\beta$ , один из которых тупой. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если синус альфа = 12/13 и синус бета = 8/17 ответ округлите до сотых.

112

460

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

МалееваМария07

Геометрия

4,8(21 оценок)

α-тупой угол, диагональ АС разбивает параллелограмм на два равных треугольника, в треугольнике АВС есть три угла α;β; (180-(α+β)); sin(180-(α+β))=sin(α+β)=sinα*cosβ+sinβ*cosα

cosβ=√(1-sin²β)=√(1-64/289)=√(225/289)=15/17;

cosα=-√(1-sin²α)=-√(1-144/169)=-√(25/169)=-5/13;

sin(α+β)=(12/13)*(5/17)-(8/17)*(5/13)=(60-40)/(17*13)=20/(17*13);

По следствию из теоремы синусов АС/sin(180-(α+β))=BC/sinα=AB/sinβ;

5/(20/17*13)= BC/sinα; BC=5*17*13*12/(13*20)=51

5/(20/17*13)=AB/sinβ; АВ=5*17*13*8/(17*20)=26

Значит, площадь равна АВ*АС*sin(α+β)=51*26*(20/17*13)=120

ответ 120,00

Посмотрел на задание, которое Вам предложили в качестве решения в комментариях. Проверил. ответ тот же. )

inna0509781

Геометрия

4,7(36 оценок)

Возьмем одну сторону за x, тогда другая сторона - x+6. значит, (x+x+6)•2=60. это периметр. 2x+6=60: 2. 2x+6=30. 2x=30-6. 2x=24. теперь, чтобы узнать одну сторону, надо 24: 2=12. а вторая сторона 12+6=18. сл-о, одна сторона - 12 см, вторая - 18 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.