Розставте на шахматной доске как можно больше ладей так чтобы они не били друг друга ,докажите что больше поставить действительно нельзя​

ответ: 8

Объяснение:

Добрый вечер!

Согласно правилам шахмат, ладья может ходить только по горизонтали и вертикали.

Если поставить, например, 8 ладей вдоль главной диагонали, то они не будут бить друг друга. (cмотрите рисунок)

Предположим, что можно расставить 9 ладей так, чтобы они не били друг друга.

Пусть мы расставили первые 8 ладей по этому правилу, но тогда в каждой вертикали данной доски может быть не более одной ладьи, а поскольку ладей 8, то все 8 вертикалей уже заняты, но тогда 9-ая ладья в любом случае попадает на уже занятую вертикаль, а значит находится под боем.

Таким образом, мы пришли к противоречию, расставить 9 и более ладей по такому правилу невозможно.

Значит, максимальное число ладей равно 8.

Если вам понравился ответ, cделай его лучшим!

8

Пошаговое объяснение:

Ладья бьет по всей горизонтали и вертикали, соответственно более 1ой ладьи в столбце и в строке быть не может. Т.е. максимум 1 ладья в каждом столбце и каждой строке, отсюда ответ 8 (8 строк, столбцов).

Пример очевиден: ставишь ладей по всей главной горизонтали например.

a(m+n)+b(m+n)+3(m+n)==(m+n)(a+b+3)

c(a-b)-k(a-b)=(a-b)(c-k)