Алгебра: Задана сложная функция Указать функции и g(x). Подробнее Хочу понять.

tarabrinadasha

30.04.2022 11:12

Алгебра

Есть ответ 👍

Задана сложная функция $y=f(g(x))=x+2\sqrt{x-3}$ Указать функции и g(x). Подробнее Хочу понять.

223

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

adadov12345

Алгебра

4,8(21 оценок)

Рассмотрим выражение $f(g(x))=x+2\sqrt{x-3}$ . Так как под знаком корня стоит выражение x-3 , то попробуем получить такое же выражение не под знаком корня:

$f(g(x))=x+2\sqrt{x-3} -3+3$

$f(g(x))=(x-3)+2\sqrt{x-3} +3$

$f(g(x))=(\sqrt{x-3})^2 +2\sqrt{x-3} +3$

Теперь можно сказать, что такая функция зависит от выражения $\sqrt{x-3}$ . Но функция f(g(x)) зависит от g(x) . Значит, мы получили выражение для g(x) :

$\boxed{g(x)=\sqrt{x-3}}$

Таким образом:

f(g(x))=(g(x))^2 +2g(x) +3

Переобозначив, получим выражение для f(x) :

$\boxed{f(x)=x^2 +2x +3}$

Temmie15

Алгебра

4,8(43 оценок)

2sin²x - √3sin2x =0; - 2sin²x - √3*2sinx *cosx=0; -2sinx(sinx -√3cosx) = 0 ; [ sinx = 0 ; sinx -√3cosx =0 ; a) sinx = 0 ⇒ x = π*k , k∈z ; . b) sinx -√3cosx =0 ⇔tqx =√3 ⇒x =π/3 + π*k , k∈z. ответ : π*k ; π/3 + π*k , k∈z. ******************************************** 2sin²x = 1 +cosx ; - (1 -2sin²x) = cosx ; - cos2x = cosx ; cos2x +cosx =0 ; * * * * * cosα +cosβ =2cos(α+β)/2* cos(α - β)/2 * * * * * 2cos3x/2*cosx/2 =0 ; cos3x/2 = 0 ⇒3x/2 =π/2+π*k , k∈z⇔x = π/3+2π/3*k , k∈z ; cosx/2 =0⇒x/2 =π/2+π*k , k∈z⇔x = π+2π*k ,k∈z. ответ : π/3+2π/3*k ; π+2π*k , k∈z.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.