На столі лежать n карток, перенумерованих числами 1, 2, 3, ..., n. Навмання беруть послідовно всі картки. Яка ймовірність того, що номери взятих карток утворюють зростаючу послідовність?

107

475

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ВладИК08123

Математика

4,8(28 оценок)

Відповідь:

$\frac{1}{n!}$

Покрокове роз'яснення:

Простір елементарних подій (Ω), тобто кількість усіх рівноможливих результатів цього стохастичного (випадкового) експерименту, дорівнює перестановкам із чисел 1, 2, 3, ..., n. (n! послідовностей)

Ну і дійсно: нам же потрібно визначити, які можуть бути різні комбінації із чисел при витягуванні їх для того, щоб дізнатися, скільки є рівноможливих наслідків цього експерименту.

Якщо їх (чисел), до прикладу, буде 3, то нам потрібно визначити скільки є комбінацій із цих чисел без повторень, тобто 3!

Відповідно, кількість усіх рівноможливих результатів деякого стохастичного (випадкового) експерименту, при якому ми б послідовно витягували усі числа, пронумерованих як 1, 2, 3, ..., n, дорівнюють кількості перестановок із цих чисел, тобто n!

Сприятлива подія полягає в тому, що при витягуванні послідовно n чисел, послідовність вийде зростаючою. Така подія 1 - вона і є сприятливою.

То тепер, нехай A - це подія, при якій утвориться зростаюча послідовність, а P(A) - її ймовірність. Тоді:

$P(A) = \frac{m}{b}$ , де b - кількість рівноможливих наслідків цього експерименту (n!), а m - це наслідки події A, тобто сприятливі події (1).

Відповідно маємо:

$P(A) = \frac{1}{n!}$

pavel266

Математика

4,6(21 оценок)

1тонна это 1000кг 1000: 10=100 в одной десятой

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.