Может ли шестизначное число вида aaabbb быть квадратом натурального числа?( Цифры a и b необязательно различны)?

254

474

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Виилллии

Математика

4,8(17 оценок)

Нет

Пошаговое объяснение:

Пусть такое число существует.

Заметим:

$\overline{aaabbb}=111000*a+111*b=111*(1000*a+b)=111*(999a+(a+b))=111*111*9a+111*(a+b)$

Т.е. оно делится на 111 = 3*37 - не квадрат натурального числа. Т.к. исходное число - квадрат некого натурального числа, то оно должно делиться на 3²*37²=111². Т.к. $111*111*9a\;\vdots\;111^2$ , то должно выполняться условие $111*(a+b)\;\vdots\;111^2 (a+b)\;\vdots\;111$

Оценка: $1=1+0\leq a+b\leq 9+9=18$ - ни одно число из данного промежутка, очевидно, не кратно 111. Противоречие.

А значит такого числа не существует.

Igor681

Математика

4,8(11 оценок)

ответ:

эта решается в два действия.

1) $3\frac{3}{5} + 1\frac{1}{10} = 4\frac{7}{10}$ метров - длины больших сторон.

2) $3\frac{3}{5} + 4\frac{7}{10} + 4\frac{7}{10} = 11\frac{20}{10} = 13$ метров - периметр треугольника.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.