Регистрация Спросить otvet5GPT
makhovak007
13.07.2020 02:16
Математика
Есть ответ 👍

решить задачку, желательно полным решением, письменно. Заранее благодарю)

225
377
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dushanbe2003
Dushanbe2003
4,5(42 оценок)

a=3

Пошаговое объяснение:

Первое уравнение имеет общий вид:

\sqrt{kx+m}=-x+b

Графиком функции y=√(kx+m) - является полупарабола.

Графиком функции y=-x+b -является прямая.

Оба этих графика могут пересекаться, максимум, в 2-х точках.

То есть исходное уравнение может иметь, максимум, 2 корня

Также второе уравнение:

3\log_{m}(nx)=kx+b

Может иметь не более 2-х корней

Нужно рассмотреть 3 случая:

1) оба уравнения имеют 2 корня, тогда по условию 2*2=a-2 ⇒ 4=a-2 ⇒ a=6

2) одно из уравнений имеет 1 корень, а второе - 2 корня, тогда 1*2=а-2 ⇒ а=4

3) оба уравнения имеют по 1 корню, тогда 1*1=а-2 ⇒ а=3

1 случай) а=6 (должно быть два корня в обоих уравнениях)

Подставляем в первое:

\sqrt{(5*6-19)x+11*6-1} =2*6+3-x

\sqrt{11x+65} =15-x

не решая это уравнение, можно сказать следующее:

Слева стоит возрастающая функция, справа - убывающая.

Когда возрастающая функция равна убывающей, то уравнение может иметь не более 1 корня!

Значит a=6 нам не подходит

2 случай) а=4 (одно уравнение имеет 1 корень, другое - 2 корня)

\sqrt{(5*4-19)x+11*4-1} =2*4+3-x

\sqrt{x+43} =11-x

Опять слева возрастающая функция, справа - убывающая, если есть корень, то он единственный!

3\log_{3+4^2}\left( \frac{x\sqrt{4+4} }{4+1} \right)=11-(3+4)x

3\log_{19}\left( \frac{\sqrt{8} }{5}x \right)=11-7x

слева возрастающая функция, справа - убывающая, если есть корень, то он единственный!

Получается, что при а=4 оба уравнения имеют максимум по 1-му корню, значит этот вариант нам тоже не подходит

3 случай) а=3 (оба уравнения имеют по одному корню)

\sqrt{(5*3-19)x+11*3-1} =2*3+3-x

\sqrt{-4x+32} =9-x \ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 9-x\geq 0\\ -4x+32=(9-x)^2\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 9\\ -4x+32=81-18x+x^2\end{matrix}\right.

Отдельно решим уравнение:

x^2-18x+4x+81-32=0 \\ x^2-14x+49=0 \\ (x-7)^2=0 \\ x=7

Получился 1 корень.

3\log_{3+3^2}\left( \frac{x\sqrt{3+4} }{3+1} \right)=11-(3+3)x \\ \\ 3\log_{12}\left( \frac{\sqrt{7} }{4}x \right)=11-6x \\ \\

Для решения достаточно по точкам построить графики левой и правой части (см. рис.) и убедится что корень есть и он единственный.

Таким образом все условия задачи выполняются только при a=3


решить задачку, желательно полным решением, письменно. Заранее благодарю)
doggibou
doggibou
4,5(2 оценок)

давай представим, что один рабочий сделал 4х деталей, а второй — 6х. выходит, вместе они сделали 6+4=10х деталей. мы знаем, что вместе они сделали 80 деталей. получается уровнение. 10х = 80 х = 80: 10 = 8. 4х = 32 6х = 48. выходит, первый создал 32 детали, а второй — 48.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS