решить задачку, желательно полным решением, письменно. Заранее благодарю)

a=3

Пошаговое объяснение:

Первое уравнение имеет общий вид:

Графиком функции y=√(kx+m) - является полупарабола.

Графиком функции y=-x+b -является прямая.

Оба этих графика могут пересекаться, максимум, в 2-х точках.

То есть исходное уравнение может иметь, максимум, 2 корня

Также второе уравнение:

Может иметь не более 2-х корней

Нужно рассмотреть 3 случая:

1) оба уравнения имеют 2 корня, тогда по условию 2*2=a-2 ⇒ 4=a-2 ⇒ a=6

2) одно из уравнений имеет 1 корень, а второе - 2 корня, тогда 1*2=а-2 ⇒ а=4

3) оба уравнения имеют по 1 корню, тогда 1*1=а-2 ⇒ а=3

1 случай) а=6 (должно быть два корня в обоих уравнениях)

Подставляем в первое:

не решая это уравнение, можно сказать следующее:

Слева стоит возрастающая функция, справа - убывающая.

Когда возрастающая функция равна убывающей, то уравнение может иметь не более 1 корня!

Значит a=6 нам не подходит

2 случай) а=4 (одно уравнение имеет 1 корень, другое - 2 корня)

Опять слева возрастающая функция, справа - убывающая, если есть корень, то он единственный!

слева возрастающая функция, справа - убывающая, если есть корень, то он единственный!

Получается, что при а=4 оба уравнения имеют максимум по 1-му корню, значит этот вариант нам тоже не подходит

3 случай) а=3 (оба уравнения имеют по одному корню)

Отдельно решим уравнение:

Получился 1 корень.

Для решения достаточно по точкам построить графики левой и правой части (см. рис.) и убедится что корень есть и он единственный.

Таким образом все условия задачи выполняются только при a=3

давай представим, что один рабочий сделал 4х деталей, а второй — 6х. выходит, вместе они сделали 6+4=10х деталей. мы знаем, что вместе они сделали 80 деталей. получается уровнение. 10х = 80 х = 80: 10 = 8. 4х = 32 6х = 48. выходит, первый создал 32 детали, а второй — 48.