25.02.2020 20:14

Есть ответ 👍

Найти произведение значений x и y, удовлетворяющих системе уравнений { $\sqrt{y} = x + 1$ {

278

367

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Arthas1212523

Математика

4,6(24 оценок)

Пошаговое объяснение:

Система уравнений:

√y=x+1; y=(x+1)²; y=x²+2x+1

x-y=-3; y=x+3

x²+2x+1=x+3

x²+2x+1-x-3=0

x²+x-2=0; D=1+8=9

x₁=(-1-3)/2=-4/2=-2 - этот корень не подходит к уравнению √y=x+1.

x₂=(-1+3)/2=2/2=1

y=1+3=4

x·y=1·4=4

savinanika2007p06u72

Математика

4,6(97 оценок)

Выразим из второго уравнения переменную :

$\displaystyle \left \{ {{ \sqrt{y} =x+1} \atop {x-y=-3}} \right. \\\\\displaystyle \left \{ {{ \sqrt{y} =x+1} \atop y=x+3}} \right.$

И подставим ее в первое уравнение:

$\sqrt{x+3}=x+1$

Найдем корень (или корни) данного уравнения возведением обеих частей в квадрат (и потом проверим, удовлетворяют ли эти корни Области Допустимых Значений: $x+1 \geq 0$ и $x+3 \geq 1$ , откуда $x \geq -1$ ):

$\bigg( \sqrt{x+3} \bigg )^2 = \bigg (x+1 \bigg )^2 \\\\x+3 = x^2+2x+1 \\\\x^2+x-2=0$

По теореме Виета x_1x_2= -2 и x_1+x_2=-1 .

Откуда x_1=1 и x_2=-2 .

Но второй корень нам не подходит, так как не выполняется условие $x \geq -1$ . Значит, x=1 .

Найдем теперь вторую переменную:

y=x+3=1+3=4

Система решена! И $x \cdot y = 1 \cdot 4=4$ .

ответ: 4.

ник4430

Математика

4,4(73 оценок)

8540см3 вот и всё легкотня

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.