Регистрация Спросить otvet5GPT
Янчик172
08.12.2022 03:19
Математика
Есть ответ 👍

с решением, нужно с применением формулы, и объясните как вообще решаются подобные примеры. (если не графическим Подробно не нужно, просто красивое решение

173
412
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elenanovikova1972
elenanovikova1972
4,4(63 оценок)

Если построить графики видно, что они не пересекаются. Представим что эти графики сделаны из проволоки, на каждый из них надета шайба, которая может свободно скользить по проволоке и шайбы соединены пружиной. Пружина стремится сжаться до минимально возможной длины.

Когда это произойдет, пружина будет перпендикулярна обеим проволокам (перпендикулярна касательным к ним). Только в этом случае сила упругости пружины не будет иметь проекций на какую-либо из проволок и шайбы не будут двигаться.

Так как пружина перпендикулярна в искомых точках (обозначим их 1 и 2) обеим касательным к графикам, мы делаем вывод что сами касательные параллельны.

Коэффициент наклона касательной к первому графику: -6x_1+8

Коэффициент наклона касательной ко второму графику: 2x_2+8

Приравнивая их, получим x_2 = -3x_1.

Итак, наши точки имеют координаты

(x_1, -3x_1^2+8x_1-9)\\(-3x_1, 9x_1^2-24x_1+13)

Коэффициент наклона прямой, соединяющей эти точки, равен

\displaystyle\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{12x_1^2-32x_1+22}{-4x_1}

И так как эта прямая перпендикулярна касательным, то произведение коэффициента касательной и коэффициента соединяющей прямой равны -1

\displaystyle\frac{12x_1^2-32x_1+22}{-4x_1}(8-6x_1) = -1\\\\\frac{12x_1^2-32x_1+22}{4x_1}(6x_1-8) = -1\\72x_1^3 - 284x_1^2+388x_1-176=0\\18x_1^3-71x_1^2+97x_1-44=0

Нам везет, сумма коэффициентов равна 1, значит корень x_1=1 есть. Если поделить этот кубический многочлена на x_1 - 1, то у частного корней уже не будет, ну мы и так понимаем по виду графиков, что такая точка единственна.

Итак, точки на наших графиках

(1,-4); (-3, -2)

Расстояние между ними √(4^2+2^2) = 2√5

alihan242
alihan242
4,4(13 оценок)

1)=(8ху-5)(8ху+5)

2)=(11а³-8в²)(11а³+8в²)

3)=(х²у-7)(х²у+7)

4)=(14а²-13в⁵)(14а²+13в⁵)

5)=(4а³в²-5)(4а³в²+5)

6)=(10-7ху⁴)(10+7ху⁴)

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS