Есть ответ 👍

с решением, нужно с применением формулы, и объясните как вообще решаются подобные примеры. (если не графическим Подробно не нужно, просто красивое решение

173
412
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


Если построить графики видно, что они не пересекаются. Представим что эти графики сделаны из проволоки, на каждый из них надета шайба, которая может свободно скользить по проволоке и шайбы соединены пружиной. Пружина стремится сжаться до минимально возможной длины.

Когда это произойдет, пружина будет перпендикулярна обеим проволокам (перпендикулярна касательным к ним). Только в этом случае сила упругости пружины не будет иметь проекций на какую-либо из проволок и шайбы не будут двигаться.

Так как пружина перпендикулярна в искомых точках (обозначим их 1 и 2) обеим касательным к графикам, мы делаем вывод что сами касательные параллельны.

Коэффициент наклона касательной к первому графику: -6x_1+8

Коэффициент наклона касательной ко второму графику: 2x_2+8

Приравнивая их, получим x_2 = -3x_1.

Итак, наши точки имеют координаты

(x_1, -3x_1^2+8x_1-9)\\(-3x_1, 9x_1^2-24x_1+13)

Коэффициент наклона прямой, соединяющей эти точки, равен

\displaystyle\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{12x_1^2-32x_1+22}{-4x_1}

И так как эта прямая перпендикулярна касательным, то произведение коэффициента касательной и коэффициента соединяющей прямой равны -1

\displaystyle\frac{12x_1^2-32x_1+22}{-4x_1}(8-6x_1) = -1\\\\\frac{12x_1^2-32x_1+22}{4x_1}(6x_1-8) = -1\\72x_1^3 - 284x_1^2+388x_1-176=0\\18x_1^3-71x_1^2+97x_1-44=0

Нам везет, сумма коэффициентов равна 1, значит корень x_1=1 есть. Если поделить этот кубический многочлена на x_1 - 1, то у частного корней уже не будет, ну мы и так понимаем по виду графиков, что такая точка единственна.

Итак, точки на наших графиках

(1,-4); (-3, -2)

Расстояние между ними √(4^2+2^2) = 2√5

alihan242
4,4(13 оценок)

1)=(8ху-5)(8ху+5)

2)=(11а³-8в²)(11а³+8в²)

3)=(х²у-7)(х²у+7)

4)=(14а²-13в⁵)(14а²+13в⁵)

5)=(4а³в²-5)(4а³в²+5)

6)=(10-7ху⁴)(10+7ху⁴)

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS