прямая делит одну диагональ параллелограмма в отношении 1:2 другую в отношении 1:3. В каком отношении эта прямая делит каждую его сторону?

165

422

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

okunevap302

Геометрия

4,4(53 оценок)

ответ: 1:4 и 1:3

Объяснение: Обозначим вершины параллелограмма АВСD , начиная с левого нижнего по часовой стрелке.

Обозначим точки пересечения прямой со сторонами AD - T , ВС -Р

Обозначим точки пересечения диагонали АС с прямой РТ -М, а диагонали BD с прямой РТ -К.

Тогда по условию задачи АМ:МС=1:3

ВК:КD=1:2

Заметим, что ∡РТА= ∡ТРС и ∡ТАС = ∡РСА ( накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС)

=>ΔAMT ≅ ΔCMP ( подобны по 2-м углам)

Тогда АМ/CM=AT/PC => AT/PC=1/3 (1)

Аналогично ΔTKD ≅ ΔPKB ( подобны по 2-м углам)

TD/BP=KD/KB=2 (2)

Пусть АТ=х . Тогда РС=3*х

Пусть AD=BC=y. Тогда (2) можно записать так :

(у-х)/(y-3*x)=2

y-x=2*y-6*x

y-5*x=0

Поделим обе части уравнения на у:

1-5 * (х/y)=0

5*(x/y)=1

x/y=1/5 => AT/TD=1:4

=> PC/BC=3x/y=3/4

=> BP:PC=1:3

DashkaPypsik

Геометрия

4,5(73 оценок)

Дано: sabc пирамида, sa_|_sb_|_sc. sa=3, sb=4, sc=5 найти v пирамиды решение. пусть δasb - основание пирамиды, тогда sc высота пирамиды. ответ: v пирамиды =10

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.