Регистрация Спросить otvet5GPT
easyanswer
12.12.2021 14:13
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите задачу и приведите полное решение.

266
423
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jeon200
jeon200
4,5(47 оценок)

x^2-x-a^3-1=0.

Уравнение - квадратное вида ax^2 + bx + c=0. Здесь a=1, b=-1, c=-a^3-1.

Чтобы уравнение имело корни нужно чтобы дискриминант был неотрицательным: D\geq 0.

D=b^2-4ac=1-4(-a^3-1)=4a^3+5 \geq 0

4a^3\geq -5;\\\\a^3\geq -\frac{5}{4};\\\\ a\geq \sqrt[3]{\frac{-5}{4} } =-\frac{\sqrt[3]{5}\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{8}}=-\frac{\sqrt[3]{10}}{2}

Если дискриминант равен 0 ( при a=-\frac{\sqrt[3]{10} }{2}), то уравнение имеет единственное решение x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-1}{2\cdot1}=0.5. Поскольку 0,5 > 0, значение параметра a=-\frac{\sqrt[3]{10} }{2} пойдет в ответ.

Если дискриминант  положителен  (при a-\frac{\sqrt[3]{10} }{2}), то уравнение имеет 2 корня. Расписывать их необязательно.

Чтобы ровно один корень из двух был положителен необходимо и достаточно того, чтобы произведение корней было отрицательным.

Если x_1,x_2 - корни уравнения, то по теореме Виета x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}=\frac{-a^3-1}{1}=-a^3-1

a^3-1\Rightarrow a-1

Нужно учесть, что должно также выполняться условие a-\frac{\sqrt[3]{10} }{2}, так как в противном случае вещественных корней уравнение иметь не будет. Промежуток (-\frac{\sqrt[3]{10} }{2}; +\infty) включает в себя промежуток (-1; +\infty), поэтому все значения параметра a-1 также пойдут в ответ.

ОТВЕТ можно записать в двух видах: при a=-\frac{\sqrt[3]{10}}{2} и a-1;    при a\in {-\frac{\sqrt[3]{10}}{2}}\cup(-1;+\infty).

moon551
moon551
4,8(23 оценок)
3х²+8х-3=0 d=64-4*3*(-3)=100 x= -8+10/6=1/3 x= -8-10/6= -3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS