На столе покоятся два одинаковых шарика массой m каждый, скрепленные невесомой пружиной длина которой l, а жесткость k. Одному из шариков сообщили ударом скорость v в направлении, перпендикулярном прямой, соединяющей их центры. Определите эту скорость, если известно, что при движении шариков пружина растягивалась до максимальной длины, равной L. Трением пренебречь.

243

476

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ann396

Физика

4,5(5 оценок)

Сразу перейдем в систему отсчета, которая будет двигаться в том же направлении со скоростью v/2. Эта СО связана с центром масс системы, и инерциальна (тк он движется равномерно). В ней центр пружины покоятся а скорости шариков (как вектора) все время равны по модулю и противоположны. В начальный момент времени они обе равны по модулю v/2

Далее, максимальное удлинение пружины будет в тот, момент, когда скорости шариков будут в новой системе отсчета перпендикулярны пружине. По закону сохранения момента импульса

$2 m v/2\cdot l/2=2m u L/2\\u = v l /2L$

А закон сохранения энергии имеет вид

$\displaystyle\\2\frac{m(v/2)^2}{2} = 2\frac{mu^2}{2} + \frac{k(L-l)^2}{2}\\v^2 = 4u^2+2k(L-l)^2/m\\v^2(1-l^2/L^2) = 2k(L-l)^2/m\\v^2(L+l)/L^2 = 2k(L-l)/m\\v = L\sqrt{\frac{2k}{m}\frac{L-l}{L+l}}$

karipovilna

Физика

4,5(33 оценок)

"золотое правило" рычага: f₁*d₁ = f₂*d₂ подставляем: 80*0,45 = f₂*0,60; 36 = 0,6*f₂; отсюда: f₂ = 36 / 0,6 = 60 н сила давления на опору: f = f₁+f₂ = 80+60 = 140 н

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Физика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.