Найти количество корней уравнения

Уравнение имеет два корня

Объяснение:

Здесь важно что левая часть уравнения содержит модули, это означает что выражение внутри них может принимать значение и 10 и -10.

Анализируем дальше, ведь у нас x тоже в модуле, вспомним что логарифмируемое число у нас всегда больше нуля  x > 0, а из модуля все числа итак выходят положительные, поэтому ее можно убрать и ничего у нас не изменится.

Дальше мы уже можем приступить к решению, и начнём с того что уберём знак модули и получим два равноценных уравнения:

(x) = 10    и    (x) = -10

По первому уравнению получаем:

x = 0.5^10    это мы имеем по свойству логарифмов, и это у нас будет первым корнем.

По второму уравнению получаем:

x = 0.5^(-10)    не обязательно вычислять эти значения, у нас это не требуют, но если понадобится то можно это же написать в виде x = 2^10.

В итоге мы получили два корня.