На каждой клетки доски размером 9×9 сидит жук,По свистку свистка каждий жучок переползает в одну из соседних клеток.При етом в некоторих клетках может оказаться больше одного жука а некоторие клетки окажутся незанятими.Докажите что при етом не занятих клеток не меньше 9.

193

387

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ольга1718

Математика

4,5(99 оценок)

Пошаговое объяснение:

Задача слегка похожа на замощение домино шахматной доски (в условии той задачи стоял следующий вопрос: можно ли замостить всю шахматную доску домино размерами 2x1, если вырезать 2 противоположные угловые клетки).

Здесь можно воспользоватся тем же принципом:

Доску 9x9 превратим в шахматную.Тогда окажется, что из 81 клеток 45 одного цвета, а 36-другого.

Жуки могут переползать только на клетки другого цвета.

После свистка 36 жуков, которые были на 36 клетках одного цвета, переместились на 36 клеток другого цвета.Но у этого другого цвета 45 клеток.Следовательно, 9 клеток точно окажутся незанятыми.

камил486

Математика

4,5(21 оценок)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.