Сумма десятичных логаритмов девяти последовательно членов геометрической прогрессии составляет 8. Чему равно произведение крайних из рассматриваемых членов?

113

254

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

leila323

Математика

4,8(26 оценок)

Пусть первый член равен , тогда второй и так далее до 9-го, который равен Aq^8

Известно что

$\log A+\log Aq + ... +\log Aq^8 = 8\\9\log A + (1+2+3+...+8)\log q = 8\\9\log A + 36\log q = 8\\\\\log A + 4\log q = 8/9$

Произведение крайних членов

$P = A^2q^8\\\log P = 2\log A + 8\log q = 2(\log A+ 4\log q) = 16/9\\P = 10^{16/9}$

badboydenis

Математика

4,8(83 оценок)

b_n - n-ый член прогрессии. Тогда:

$\sum\limits^8_{j=0} lg(b_j) = lg(\Pi \limits^8_{j=0} b_j) = lg(b_0^9*q^{\sum\limits^8_{j=1}j}) = lg(b_0^9*q^{36}) = 9lg(b_0*q^4) = 8 = lg(b_5) = \frac{8}{9} = lg(b_5^2) = \frac{16}{9} = b_5^2 = 10^{\frac{16}{9}} = b_0^2 * q^{8} = b_0 * b_0*q^{8} = b_0 * b_8$

ответ: $10^{\frac{16}{9} }$

333unicorn333

Математика

4,8(66 оценок)

1)х: 36=35; x=36*35 x=1260 2)9: х=27: 5 9: x=5 2/5 x=9: 27/5 x=5/3 x=1 2/3 3)36: 27=36, 75: х 36,75: x=36: 27 36,75: x=1 1/3 x=36,75: 4/3 x=27,5625 4)17: х=68: 23; x*68=17*23 x*68=391 x=391: 68 x=5,75 5)18: 4=х: 12 4x=18*12 4x=216 x=216: 4 x=54 6)38: х=19: 6 19x=38*6 19x=228 x=228: 19 x=12

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.