Регистрация Спросить otvet5GPT
Собакамаилру
21.12.2022 19:14
Алгебра
Есть ответ 👍

|xy-(x^2+y^2)/2|+|(x^2y^2)/2+xy|-2y^2​

117
257
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

angel20062006
angel20062006
4,5(8 оценок)

\left| xy - \dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} \right| + \left| \dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} + xy \right| - 2y^{2}

1) \ \left| xy - \dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} \right|

По свойству модуля |a| =|-a| имеем:

\left| xy - \dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} \right| = \left| -\left(\dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} - xy \right) \right| = \left| \dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} - xy \right|

Приведем к общему знаменателю:

\left| \dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} - xy \right| = \left| \dfrac{x^{2} - 2xy + y^{2}}{2} \right| = \left| \dfrac{(x - y)^{2}}{2} \right|

Имеем неотрицательное подмодульное выражение.

По свойству модуля |a| = a, если a \geqslant 0, имеем:

\left| \dfrac{(x - y)^{2}}{2} \right| = \dfrac{(x - y)^{2}}{2}

Аналогично:

2) \ \left| \dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} + xy \right| = \dfrac{(x + y)^{2}}{2}

Тогда имеем:

\dfrac{(x - y)^{2}}{2} + \dfrac{(x + y)^{2}}{2} - 2y^{2}

\dfrac{x^{2} - 2xy + y^{2}}{2} + \dfrac{x^{2} + 2xy + y^{2}}{2} - 2y^{2}

\dfrac{x^{2} - 2xy + y^{2} + x^{2} + 2xy + y^{2} - 4y^{2}}{2}

\dfrac{2x^{2} - 2y^{2}}{2}

\dfrac{2(x^{2} - y^{2})}{2}

x^{2} - y^{2}

ответ: x^{2} - y^{2}

shtylev2018
shtylev2018
4,6(17 оценок)
3^10*(3^2)^4 / (3^5)^3*3= 3^10*3^8 / 3^15*3=3^18/3^16 = 3^2 = 9ответ: 9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS