Алгебра: Вычислите S=2/(4∙2!)+2/(5∙3!)+2/(6∙4!)+2/(7∙5!)+2/(8∙6!)+⋯.

1 Решение 1 действие 2a^2-2y^2 a+y------------------ : ------------ay^2 ay2 действие2(a-y)*(a+y) 1------------------ * ------------ y a+y3 действие 2(a-y)---------- yОТВЕТ: 2a -2y --------- y2 РЕШЕНИЕ1 действиеmn+n^2 m^2+mn------------ : ---------------m^3 m^2(m+n)2 действиеn*(m+n) 3n^2------------- * ----------m^3 ...

hamzmxn66

07.02.2023 12:12

Алгебра

Есть ответ 👍

Вычислите S=2/(4∙2!)+2/(5∙3!)+2/(6∙4!)+2/(7∙5!)+2/(8∙6!)+⋯.

123

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lisovskymaxim2006

Алгебра

4,8(17 оценок)

Сразу вынесем 2 за скобку. Считаем сумму $\frac{1}{4\times2!}+\frac{1}{5\times 3!}+...=\sum\limits_{t=2}^{\infty}\frac{1}{(t+2)t!}$ , причем легко показать, что эта сумма сходится. Действительно, эта сумма меньше, чем $\sum\limits_{t=0}^{\infty}\frac{1}{t!}=e$ .

Перепишем общий член нашей суммы: $\frac{1}{(t+2)t!}=\frac{(t+1)}{(t+2)(t+1)t!}=\frac{t+1}{(t+2)!}=\frac{t+2-1}{(t+2)!}=\frac{1}{(t+1)!}-\frac{1}{(t+2)!}$ . Имеем: $S=2\lim\limits_{N\to\infty}\sum\limits_{t=2}^N ({\frac{1}{(t+1)!}-\frac{1}{(t+2)!})=2\lim\limits_{N\to\infty}(\frac{1}{3!}-\frac{1}{(N+2)!})=2\times\frac{1}{6}=\frac{1}{3}$ .

lesya16146

Алгебра

4,4(87 оценок)

1 Решение

1 действие

2a^2-2y^2 a+y

------------------ : ------------

ay^2 ay

2 действие

2(a-y)*(a+y) 1

------------------ * ------------

y a+y

3 действие

2(a-y)

----------

ОТВЕТ: 2a -2y

---------

2 РЕШЕНИЕ

1 действие

mn+n^2 m^2+mn

------------ : ---------------

m^3 m^2(m+n)

2 действие

n*(m+n) 3n^2

------------- * ----------

m^3 m*(m+n)

3 действие

n 3n^2

------ * -----------

m^3 m

ОТВЕТ: 3n^3

-----------

m^4

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.