Регистрация Спросить otvet5GPT
Света1011111
04.09.2022 22:44
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наименьшее значение функции y = x + \frac{16}{x} \: \: na \: otrezke \: [ 2;8]
​

145
456
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Vitiaaaa
Vitiaaaa
4,7(57 оценок)

y'(x) = 1-16/x^2\\y''(x) = 32/x^3

Первая производная равна нулю при x=4.

Вторая производная в этой точке положительна, так что это и правда минимум

y_min = y(4) = 4+16/4 = 8

svetlana50036
svetlana50036
4,7(43 оценок)

Найдем первую производную. у'=1-(16/x²)=(x²-16)/x²; х≠0; х=±4

из двух  критических точек ±4 только х=4∈[2;8]

у(2)=2+(16/2)=2+8=10;

у(8)=8+(16/8)=8+2=10

у(4)=4+(16/4)=4+4=8- наименьшее значение на отрезке [2;8]

Жыгаа
Жыгаа
4,6(74 оценок)

1 5

2 -3

3 12

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS