Регистрация Спросить otvet5GPT
marat5230
29.03.2022 04:48
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите площадь фигуры, заданной на данной слоскости соотношением: 2(3-2x)>= |y-x^2|+|y+x^2|​

213
224
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

АнастасияГабель
АнастасияГабель
4,7(42 оценок)

40

Объяснение:

Модули принимают значение 0, когда y = x² и y = -x². Начертим графики этих функций (синие, пунктирные). Они делят плоскость на 4 области. Рассмотрим, как раскрываются модули: "внутри" верхней параболы оба модуля раскрываются с плюсом (убеждаемся подстановкой точки x = 0, y = 1, оба подмодульных выражения положительны, обозначим как ++), "внутри" нижней — оба с минусом (подставляем x = 0, y = -1, обозначим как --), "снаружи" обеих парабол — первый с минусом, второй с плюсом (подставляем x = ±1, y = 0, обозначим как -+).

Рассмотрим разные случаи раскрытия модулей:

++: 2(3-2x)\geq y-x^2+y+x^2\\y\leq 3-2x

y = 3 - 2x — прямая, заключённая внутри верхней параболы. По неравенству нам подходит всё, что ниже этой прямой. Она пересекает параболу y = x² при x² = 3 - 2x ⇔ x² + 2x - 3 = 0 ⇔ x = -3; 1.

--: 2(3-2x)\geq -y+x^2-y-x^2\\2(3-2x)\geq -2y\\y\geq 2x-3

y = 2x - 3 — прямая, заключённая внутри нижней параболы. По неравенству подходит всё, что выше этой прямой. Она пересекает параболу y = -x² при -x² = 2x - 3 ⇔ x² + 2x - 3 = 0 ⇔ x = -3; 1.

-+: 2(3-2x)\geq -y+x^2+y+x^2\\3-2x\geq x^2\\x^2+2x-3\leq 0\\-3\leq x\leq 1

x = -3; 1 — это две вертикальные прямые, заключённые между параболами (в области -+). По неравенству подходит всё, что между ними. Они пересекаются с параболами в тех же точках, что и прямые.

Красным обозначим полученные отрезки. Из предыдущих рассуждений получаем, что нам подходит всё, что внутри красной фигуры. Эта фигура — трапеция, так как её основания (вертикальные прямые x = -3; 1) параллельны и не равны (длина первого отрезка — 2·(-3)² = 18, длина второго — 2·1² = 2, умножаем на 2 в силу симметрии графиков y = x² и y = -x² относительно Ox). Высота — расстояние между этими прямыми, то есть 1 - (-3) = 4. Площадь трапеции равна S=\dfrac{a+b}{2}h=\dfrac{18+2}{2}\cdot 4=40


Найдите площадь фигуры, заданной на данной слоскости соотношением: 2(3-2x)>= |y-x^2|+|y+x^2|​
beeilne434gmailcom
beeilne434gmailcom
4,4(9 оценок)

Кроки щодо вирішення

2х2 + bx - 10 = 0

Обчисліть дискримінант

рь?b^2 - 4 x 2 (-10)

Обчисліть добуток

D = b2 + 80

Квадратне рівняння має 2 дійсних

кореня

Рішення

2 дійсних кореня

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS