Регистрация Спросить otvet5GPT
Barsik12847
19.09.2021 17:58
Алгебра
Есть ответ 👍

\frac{9}{4}y^{4} -xy^{2} +x^{2} +\frac{2}{y^{4} } -\frac{1}{2} Найти наименьшее значение выражения

201
458
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zemskikh
Zemskikh
4,6(67 оценок)

Объяснение:

\frac{9}{4}y^4-xy^2+x^2+\frac{2}{y^4} -\frac{1}{2} =(\frac{1}{4} y^4+\frac{8}{4}y^4) -xy^2+x^2+\frac{2}{y^4}-\frac{1}{2} =\\=(\frac{1}{4}y^4-xy^2+x^2)+(2y^2-4+\frac{2}{y^4} )+4-\frac{1}{2} =\\ =((\frac{1}{2}y^2)^2-2*\frac{1}{2}y^2*x+x^2)+((\sqrt{2}*y^2)^2-2*\sqrt{2}*y^2 *\frac{\sqrt{2} }{y^2} +(\frac{\sqrt{2} }{y^2})^2)+3,5= \\=(\frac{y^2}{2}-x)^2+(\sqrt{2}*y^2-\frac{\sqrt{2} }{y^2})^2+3,5 .

Так как наименьшее значение  (\frac{y^2}{2}-x) ^2 и (\sqrt{2}*y^2}- \frac{\sqrt{2} }{y^2})^2 равно нулю ⇒

ответ: наименьшее значение выражения равно 3,5.

inna0509781
inna0509781
4,8(36 оценок)
3a(3a++b)²=9a²+6ab-a²+2ab-b²=8a²+8ab-b²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS