Математика: Нужно решать неравенство. Всё указано на фото

29.07.2020 18:40

Есть ответ 👍

Нужно решать неравенство. Всё указано на фото

275

330

4,4(28 оценок)

(1;2) ∪ (3 ; 5].

Пошаговое объяснение:

$\frac{\sqrt{(5+4x-x^{2} )} +x-5}{log_{x}(2x-5)^{2} } \geq 0$

найдем ОДЗ

{ 5+4x-x²≥0 (1) {x∈[-1 ; 5]

{x>0, x≠1 {x>0, x≠1

{ (2x-5)²>0 {x≠2,5.

{ $log_{x}(2x-5)^{2}\neq 0$ {x≠2 ,x≠3

Решение данной системы (0; 1)∪(1;2)∪(2;2,5)∪(2,5 ;3)∪(3;5]

Применим метод рационализации

$\frac{5+4x-x^{2} +(x-5)^{2} }{(x-1)((2x-5)^{2} -1)} \geq 0$

$\frac{5+4x-x^{2} +x^{2} -10x+25 }{(x-1)(2x-6)(2x-4)} \geq 0$

$\frac{30-6x }{(x-1)(2x-6)(2x-4)} \geq 0$

Метод интервалов

-----(1)----(2)-----(3)-----[5]------ Решением являются промежутки

- + - + - где стоят знаки плюс.

Учтем ОДЗ (0; 1)∪(1;2)∪(2;2,5)∪(2,5 ;3)∪(3;5] ⇒ (1;2) ∪ (3 ; 5].

(1) решение 5+4x-x²≥0

x²-4х-5≤0 .Метод интервалов + + + + + [-1]- - - - - [5]+ + + + +

Решение квадратного неравенства [-1 ; 5].

4,6(32 оценок)

10 ,20,30,40,50,60,70,80,90,100

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.