Математика: Решите логарифмическое уравнение

stazagreen

08.10.2020 02:35

Математика

Есть ответ 👍

Решите логарифмическое уравнение

290

480

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

clever113

Математика

4,7(22 оценок)

Сначала найдем все потенциальные решения, потом сделаем проверку:

$log_{6x-5}(6x^2-11x+5)*log_{x-1}(x^3-1) = log_{6x-5}(6x^2-11x+5)+log_{x-1}(x^3-1)\\log_{6x-5}((6x-5)(x-1))*log_{x-1}((x-1)(x^2+x+1)) = log_{6x-5}((6x-5)(x-1))+log_{x-1}((x-1)(x^2+x+1))\\(1+log_{6x-5}(x-1))(1 + log_{x-1}(x^2+x+1)) = 2 + log_{6x-5}(x-1)+log_{x-1}(x^2+x+1)\\log_{6x-5}(x-1) = a, log_{x-1}(x^2+x+1) = b\\(1+a)(1+b) = 2 + a + b\\1 + a + b + ab = 2 + a + b\\ab = 1\\log_{6x-5}(x-1)*log_{x-1}(x^2+x+1) = 1\\log_{6x-5}(x^2+x+1) = 1\\6x-5 = x^2 + x +1\\x^2 - 5x + 6 = 0\\x_1 = 2, x_2 = 3\\$

X = 2 не подходит.

ответ: x = 3

MariaRosengard

Математика

4,7(87 оценок)

900-400=500 на это + или - !

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.