Вася и Петя играют в такую игру. У каждого из них в кармане имеется набор из 50 карточек, на каждой из которых записано некоторое число. На Васиных карточках записаны по 10 раз числа 1, 5, 6, 7 и 9, а на Петиных – числа 2, 3, 4, 8, 10, тоже на десяти карточках каждое. Ход в этой игре заключается в следующем. Оба мальчика одновременно извлекают наудачу по одной карточке из кармана и сравнивают записанные на них числа. Тот мальчик, у которого число больше, вычитает из него меньшее число, результат записывает на свою карточку вместо написанного на ней числа и кладёт эту карточку обратно в карман; карточка с меньшим числом выбрасывается. Если на обеих карточках одинаковые числа, то обе карточки выбрасываются. Вслед за этим делается новый ход и т.д. побеждает тот мальчик, у соперника которого не останется карточек. Кто победит в этой игре?

155

398

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

omanivchuk

Математика

4,4(12 оценок)

ответ: Петя

Пошаговое объяснение:

У Пети сумма всех чисел на его карточках равна:

10*(2+ 3+4+ 8+10) =10*27=270

У Васи:

10*(1+5+6+7+9) = 280 на 10 больше чем у Пети.

Пусть в некоторый ход у одного из мальчиков число на карте оказалась меньше чем у другого, тогда он выкидывает эту карту, но тогда сумма чисел на всех его карточках уменьшилась на это число, но при этом мальчик, у которого число на карточке выше, вычитает из своей карточки меньшее число, то есть сумма чисел на всех его карточках уменьшилась на тоже самое число, что и у первого мальчика.

Аналогично, если числа у обоих оказались равны, то они оба выкидывают карты, то есть сумма также уменьшилась на одинаковое число.

Таким образом, за каждый ход сумма всех чисел на карточках у каждого из мальчиков уменьшается на одинаковое число.

Но тогда у Пети сумма чисел на всех карточках на каждом ходе всегда будет меньше чем у Васи на 10 .

Победитель тот, у кого не останется карточек, иначе говоря, сумма чисел на его карточках станет равна 0. Но поскольку, на каждом ходу у Пети сумма чисел на карточках меньше , то в конечном итоге он победит.

Замечание:

Тут стоит отметить, что не у кого из мальчиков не может получится карточка с отрицательным числом или 0, ведь меньшее число всегда вычитается из большего, а карточки с равными числами не вычитаются, а просто выбрасываются.

Misani

Математика

4,8(74 оценок)

где то так.....

Пошаговое объяснение:

......

кому не сложно!! тему не понял совсем, а задания обязательно нужно выполнить:(

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.