Регистрация Спросить otvet5GPT
Amaliya211013
16.10.2022 09:17
Алгебра
Есть ответ 👍

Можно ли указать такие 2015 натуральных чисел,чтобы сумма их обратных величин была равна 1?

210
323
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ola124
ola124
4,6(4 оценок)

Если они будут одинаковые - можно

\frac{1}{2015} + \frac{1}{2015} + \frac{1}{2015} + \frac{1}{2015} + \frac{1}{2015} + \frac{1}{2015}

И так далее 2015 раз. В сумме получится 1 или

\frac{2015}{2015}

Marieta111
Marieta111
4,6(4 оценок)

почему нет?) например.  2015, 2015...2015, всего 2015 одинаковых слагаемых, каждое из которых равно 2015,  если найти сумму обратных чисел, т.е.

(1/2015)+(1/2015)+(1/2015)+...(1/2015)=1

Если числа различные, первое, что приходит на ум, это взять единицу и попытаться ее представить в виде

1=1/2+1/3+1/6; получили три слагаемых, понятно, если их сложить, выйдем на единицу;

1/6=1/12+1/18+1/36, заменим 1/6 в разложении единицы, получим 1=1/2+1/3+1/12+1/18+ 1/36, получили, что слагаемых стало на два больше.т.е. пять, если опять попытаться разделить разложение единицы, разделив на 36 обе части, то получим 1/36=1/72+1/108+1/216, если заменить  предыдущее разложение на

1=1/2+1/3+1/12+1/18+1/72+1/108+1/216, то уже в нем получили 7 членов, т.е. опять увеличили на два предыдущее разложение. если теперь 1/216 заменить. деля обе части первого равенства на 216, получим 1/216=1/432+1/648+1/1296, т.е. вместо одного слагаемого 1/216 появится три слагаемых,

1/432+1/648+1/1296, т.е. опять увеличили на два предыдущее разложение, т.о., у нас все время получается нечетное количество слагаемых в разложении. а число 2015 нечетное,требуемое в вашей задаче вполне возможно. т.е. можно  указать такие 2015 натуральных чисел,чтобы сумма их обратных величин была равна 1. Условием задачи не предусмотрено найти все 2015, но правило, по которому это можно сделать, найдено. поэтому на досуге..)

Олиф1
Олиф1
4,7(13 оценок)
Сначала надо узнать цену за одну мин. 30: 12=2.5руб/мин а теперь узнаём за 50мин. 2.5*50=125

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS