Алгебра: S(n) – сумма цифр числа n. Найдите n, если S(n) + n = 125

32x-2Если ошибся прости...

Zombie1466

03.11.2022 13:42

Есть ответ 👍

S(n) – сумма цифр числа n. Найдите n, если S(n) + n = 125

232

373

Посмотреть ответы 2

Дракон2323

Алгебра

4,7(79 оценок)

ответ: 121

Объяснение:

Предположим, что число n - двузначное, тогда

max(S(n) +n) наступает когда n = 99

max(S(n) +n) = 18+99 = 117<125

Значит n - трехзначное.

Первый

Заметим, что число n дает тот же остаток от деления на 9, что и сумма его цифр S(n) . Число 125 дает при делении на 9 остаток 8.

n может давать при делении на 9 остатки p={0,1,2,3,4,5,6,7,8}

2*p ={0,2,4,6,8,10,12,14,16} из данных чисел только 8 дает при делении на 9 остаток 8, значит p=4

Для чисел от 100 до 125 таких чисел всего 3: 103; 112; 121 .

Подставляя эти числа в n+S(n) убеждаемся, что подходит только n=121

S(121) +121 = 121 +4 = 125

Второй

n = 100 + 10a + b , где a={0;1;2} , b ={0,1,2,3...9}

S(n) = 1+a+b

n+S(n) = 101 +11*a +2b = 125

11*a+2*b =24

1) a=0 → 2b=24 → b = 12 >9

2) a=1 → 2b= 24-11 = 13 не делится на 2

3) a=2 → 2b = 24-22=2 →b=1 (подходит)

То есть искомое число 121

Masha05332234

Алгебра

4,6(59 оценок)

2x-2

Если ошибся прости

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.