Из одной точки к окружности радиуса R=156/5 проведены две касательные расстояние между точками касания равно 24 длина одной из касательных равна 1) 12,2
2) 11,2
3) 12,2
4) 11
5) 13

265

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rit2239

Математика

4,6(92 оценок)

ответ: AB=13 .

Окружность с центром О. Точка А вне окружности. Касательные АВ и АС. Точки касания: В и С . Найти АВ .

Радиус окружности ОК перпендикулярен хорде ВС, так как точка М - середина хорды ВС.

Рассмотрим ΔОВМ, ∠ОМВ=90° ,

$OM=\sqrt{OB^2-BM^2}=\sqrt{\dfrac{156^2}{5^2}-12^2}=\sqrt{\dfrac{20736}{25}}=\dfrac{144}{5}$

Треугольник ОВМ и ΔАОВ подобны по двум углам: ∠АОВ - общий , ∠АВО=∠ВМО=90° ⇒ ∠ОВМ=∠ОАВ .

Значит соответствующие стороны (лежащие против равных углов) пропорциональны:

$\dfrac{OM}{BM}=\dfrac{OB}{AB}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ AB=\dfrac{OB\cdot BM}{OM}=\dfrac{\frac{156}{5}\cdot 12}{\frac{144}{5}}=\dfrac{156\cdt 12}{144}=13$

Из одной точки к окружности радиуса R=156/5 проведены две касательные расстояние между точками касан

miroslav1234

Математика

4,4(100 оценок)

55, если не ошибаюсь, на память) но должно быть верно.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.