Математика: Функция убывает на всей числовой оси

LidaTetyorkina

06.07.2021 00:20

Математика

Есть ответ 👍

Функция убывает на всей числовой оси

120

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kim5194557878

Математика

4,6(66 оценок)

Пошаговое объяснение:

Производная этой функции равна

$f'(x)=-e^x\cdot x^2-2xe^x-\dfrac{b^2e^x}{9}=-e^x(x^2+2x+\dfrac{b^2}{9})$

Чтобы функция убывала на всей числовой оси, неравенство f'(x) < 0 должно выполняться для любого x. Заметим, что -eˣ < 0 при любом x. Тогда $x^2+2x+\dfrac{b^2}{9}0$ . Это парабола, ветви направлены вверх. Она не имеет корней, а значит, лежит выше оси Ox, если дискриминант отрицателен: $D=4-\dfrac{4b^2}{9}9\Leftrightarrow b\in(-\infty;-3)\cup(3;+\infty)$ . Минимальное натуральное b, подходящее условиям — 4.

kseniatrof

Математика

4,6(21 оценок)

через 2 часа

Пошаговое объяснение:

1. 5+3=8 кмч скорость удаления

2. 16:8=2 часа

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.