В стране N есть город и еще 100 деревень. Определенные деревни (в том числе и город) соединены дорогами с односторонним движением. Из любой деревни выходит 18 дорог, и в любую деревню входит 19 дорога. Докажите, что ни из одной деревни невозможно добраться до города

244

457

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

аліна55

Математика

4,4(47 оценок)

Т.к. дороги односторонние, то общее число исходящих концов дорог в стране равно числу входящих концов.

Пусть в город входит а дорог, а выходит из него b дорог.

Тогда исходящих концов в стране в сумме 18*100+b, а входящих - 19*100+а => 1800+b=1900+a => b=a+100

Очевидно, больше 100 дорог исходить из города не может (вариантов, куда может вести такая дорога всего 100). => b≤100 => а+100≤100 => а≤0 => a=0 - в город не ведёт ни одна дорога

Ч.т.д.

Pixelia

Математика

4,5(52 оценок)

Будем доказывать методом от противного. Предположим, что из деревень можно добраться до города с х дорог. (х>0), тогда всего таких дорог 1900+х. число дорог, из которых можно выехать или меньше, или равно

1800 + (100 – х)=1900-х, получаем неравенство.

1900-х≥1900+х

-2х≥0

х≤0, пришли в противоречие с тем, что х>0.

Значит, доказано, что ни из одной деревни невозможно добраться до города.

студент168

Математика

4,7(40 оценок)

10 килограммов в бидоне

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.