Найдите площадь фигуры задаваемой неравенством 2 Ix+3I + Iy−2I ≤4

Раскрываем модуль по определению:

1)

       

2{x+3)+(y-2) ≤4  ⇒  2x+y≤0

Строим прямую y=-2x

Неравенству удовлетворяют точки ниже прямой

( см. рис. 1)

2)

     

2{x+3)+(-y+2) ≤4  ⇒  2x-y+4≤0

Строим прямую y=2x+4

Неравенству удовлетворяют точки выше прямой

3)

       

2{-x-3)+(y-2) ≤4  ⇒  -2x+y-12≤0

Строим прямую y=-2x-12

Неравенству удовлетворяют точки выше прямой

2)

     

2{-x-3)+(-y+2) ≤4  ⇒  -2x-y-8≤0

Строим прямую y=-2x-8

Неравенству удовлетворяют точки ниже прямой

Окончатальный рисунок - ромб.

S(ромба)=(1/2)·d₁·d₂=(1/2)·8·4=16

Сущ.,  ж.,  употр. сравн. частоморфология:   (нет) чего?   ча́стности, чему?   ча́стности, (вижу) что?   ча́стность, чем?   ча́стностью, о чём?   о ча́стности;   мн.что?   ча́стности, (нет) чего?   ча́стностей, чему?   ча́стностям, (вижу) что?   ча́стности, чем?   ча́стностями, о чём?   о ча́стностях1.  частностями  называют конкретные, единичные проявления чего-либо, подробности, детали какого-то большого дела, важного процесса, какие-то второстепенные проблемы.обращать  внимание на частности.  |  отмести,  отбросить  в сторону частности.  |  упустить  из виду некоторые частности.2. вводная  конструкция  в частности  служит для разъяснения, уточнения, конкретизации смысла сказанного.часть лабораторий находилась в некоторых учебных заведениях, в частности в москве.3. если о каком-либо явлении вы сначала говорите  вообще, а затем  в частности, то это означает, что вы из целого ряда однородных явлений выделяете одно или два наиболее характерных, подходящих по смыслу для иллюстрации высказанной мысли и т. п.современной философии и социологии вообще, и философии и социологии науки в частности, свойственна неоднозначная  оценка  научно-технической революции.4. вы используете выражение  в частности, чтобы проиллюстрировать свою мысль каким-либо конкретным примером.об этом заявил в токио  генеральный  секретарь  кабинета министров. он, в частности, высказался против координации нефтяной политики различных стран в рамках международного энергетического агентства.