Математика: Найдите последнюю цифру суммы 7777^2222 + 2222^7777.

uchenik91

29.04.2023 05:35

Математика

Есть ответ 👍

Найдите последнюю цифру суммы 7777^2222 + 2222^7777.

287

393

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dawesmm

Математика

4,7(15 оценок)

Пошаговое объяснение:

7777^2222 = (7777^4)^555 * 7777^2. 7777^4 оканчивается на последнюю цифру числа 7^4=2401, то есть на 1. Значит, (7777^4)^555 оканчивается 1. 7777^2 заканчивается 9. Тогда последней цифрой (7777^4)^555 * 7777^2 является 1*9=9.

2222^7777 оканчивается на то же, что и 2^7777 = (2^5)^1555*2^2. 2^5 заканчивается 2. Поэтому 2^7777 = (2^5)^1555*2^2 <-> 2^1555*4 - у этих чисел совпадают последние цифры. 2^1555*4= (2^5)^311*4 <-> 2^311*4=8*2^310=8*(2^5)^62 <-> 8*2^62= 32*2^60 <->2*2^12=2*4*2^10 <->2. <-> - обозначает, что числа завершаются общей цифрой. Итак, 2222^7777 оканчивается на 2.

Тогда сумма оканчивается на последнюю цифру 9+2, то есть 1.

ввіна

Математика

4,7(50 оценок)

Пошаговое объяснение:

когда число заканчиваются 2,3,7,8. то степень данных чисел делится на 4.

а в данном случае :

$7777^{2222} +2222^{7777}$

1)2222/4=555ост(2)

а теперь 7 возводим в квадрат.потому что 7 стоит последним в числе 7777 .почему возводим в квадрат? потому что остаток при делении 2222/4=дал остаток 2

и получается $7^{2} =49$ .

2)7777/4=1944ост(1)⇒теперь возводим $2^{1}$ =2

3)49+2=51 ⇒1 является последним числом

Katyamaier777

Математика

4,8(62 оценок)

1) 120 / 7 = 17 - страниц на одну часть ( и ишо както виходит с остачой ) 2) 17 * 5 = 85 - прочитано страниц 3) 120 - 85 = 35 - осталось прочитать ответ: осталось прочитать 35 страниц

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.