Регистрация Спросить otvet5GPT
bogdan1001b
04.03.2022 07:49
Математика
Есть ответ 👍

Решить уравнение #18 и #19

239
361
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Misha31071986
Misha31071986
4,5(43 оценок)

18. Поскольку (x^2-x-6)^2\geq 0 и (\log_9x-0.5)^2\geq 0, левая часть может равняться 0 только тогда, когда оба квадрата одновременно равны 0, т.е. нужно решить систему

\left\{\begin{matrix}x^2-x-6=0, & & \\ \log_9x-0.5=0 & & \end{matrix}\right.

Решим второе уравнение:

\log_9x=0.5;\\\\x=9^{0.5};\\\\x=\sqrt9\\\\x=3

Т.к. число 3 является корнем первого уравнения, x=3 - решение системы и решение исходного уравнения. Других решений оно не имеет.

19. Упростим сумму (x+x^2+x^3+...). При |x| она представляет из себя сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии  с первым членом b_1=x и знаменателем q=\frac{x^2}{x}=x. По формуле S=\frac{b_1}{1-q} запишем сумму:

S=\frac{x}{1-x}.

Перепишем исходное уравнение в виде

\frac{5x-3}{x-1}+\frac{x}{1-x}=-1.

\frac{5x-3}{x-1}-\frac{x}{x-1}=-1;\\\\\frac{5x-3-x}{x-1}=-1;\\\\\frac{4x-3}{x-1}=-1;\\\\ 4x-3=-(x-1);\\\\4x-3=-x+1;\\\\5x=4;\\\\x=0.8

margaritabennioxwu8x
margaritabennioxwu8x
4,7(6 оценок)

18. Сумма квадратов двух выражений равна нулю когда оба выражения равны нулю. Кроме этого ㏒₉х определен, когда х>0,

х²-х-6=0 имеет корни по Виету х=3, х=-2, второй корень не входит в ОДЗ уравнения.  ㏒₉х-0.5=0, ㏒₉х=0.5; х=9⁰.⁵=3

ответ 3

19.  х+х²+х³+...=х/(1-х) по формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. s=b₁/(1-q) . где b₁=x: q=x²/x=x³/x²=x

(5х-3)/(х-1)+х/(1-х)=-1; х≠1; (5х-3-х)/(х-1)+1=0;  4х-3+х-1=0; 5х=4; х=4/5-ответ попадает в заданный промежуток (-1;1)

ответ 4/5

205ячсмит
205ячсмит
4,4(97 оценок)
Ябы представила его среднего размера,

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS